Side 16
PROBLEM STORE OG SMÅ TAL På denne side og den næste side skal du arbejde med meget store tal og meget små tal. 1I Danmark er vi ca. 5 500 000 mennesker. Hvor mange akopper kaffe drikkes der mon på en dag? bcomputere er der mon i alt i danske hjem? cpar sko mon danskerne har til sammen? dgange siges der mon „tillykke“ på et år? 2Et menneske har mellem 90 000 og 140 000 hår på hovedet. Rødhårede har færrest hår, og blonde har flest. Hvor mange hår har I cirka til sammen ai din familie? bi klassen? 3Et menneskehår vokser ca. 0,3 mm på et døgn. Hvor meget vokser det på a en måned? b en time? c et minut? 4Diameteren af et menneskehår er typisk mellem 0,000018 m og 0,00018 m. Hvor meget svarer det til i a centimeter? b millimeter? Det kan være besværligt at læse og skrive meget store og meget små tal, men der findes en kort skrivemåde for „ekstreme tal“ med mange nuller. 5 500 000 kan også skrives som 5,5 ⋅ 106. 106 er en tier-potens og betyder 10 ⋅ 10 ⋅ 10 ⋅ 10 ⋅ 10 ⋅ 10. 6 kaldes for eksponenten, og 10 kaldes for roden. 0,000018 kan også skrives som 1,8 ⋅ 10-5. 10-5 er en tier-potens og betyder 1 . 10 · 10 · 10 · 10 · 10 5Omskriv dine resultater fra opgave 1 - 3 ved at bruge tier-potenser. 10 TAL OG REGNING
Side 17
TIER-POTENSER PROBLEM Når Solens masse (vægt) skrives som vist til højre, kan det være svært at læse tallet. Derfor bruger man ofte tier-potenser til at skrive meget store og meget små tal. Det kaldes videnskabelig skrivemåde. 1Forklar, hvorfor Solens masse kan skrives som 1,99 · 1030 kg. 2Omskriv tallene ved at bruge tier-potenser: aJordens masse: 5 980 000 000 000 000 000 000 000 kg. bMånens masse: 73 500 000 000 000 000 000 000 kg. cJupiters masse: 1 898 600 000 000 000 000 000 000 000 kg. dMars’ masse: 641 850 000 000 000 000 000 000 kg. Solen vejer ca. 1 990 000 000 000 000 000 000 000 000 000 kg 3Et vandmolekyle vejer ca. 0,000 000 000 000 000 000 000 000 029 91 kg. Forklar, hvorfor massen kan skrives som 2,991 · 10-26 kg. 4Omskriv tallene ved at bruge tier-potenser: aMassen af et brintatom: 0,000 000 000 000 000 000 000 001 670 g. bMassen af en bakterie: 0,000 000 000 000 45 g. De fleste lommeregnere har en tast, som gør det let at finde værdien af potenser. Det kan være forskelligt, hvordan den knap ser ud på lommeregnere. 5Undersøg, hvordan du kan bruge din lommeregner til at finde værdien af potenser. 6Skriv de store og små tal fra opgave 1 til 4 i et regneark som tier-potenser. Hvordan kommer tier-potenserne til at stå i regnearkets celler? TAL OG REGNING 11
